乘积了!即1/3!
“答案是三分之一!”卫斌说道。
“好!你很聪明!接下来请听第二题!一共有10个球,其中白色6个,黑色4个,一次性从这10个球里面选3个球。求问,3个球里面至少有1个黑球的概率是多少!”考核npc继续说道。
“又是概率问题?那还不简单?”卫斌心想。
至少有一个黑球的概率,这就分为很多种情况了,可以是一个黑球,两个白球,也可以是一个白球,两个黑球,也可以是三个黑球,这三种情况的概率加一起,即这道题的答案!
那么,一个黑球,两个白球的概率是多少呢?
从十个球里拿到一个黑球的概率是多少?很显然,4/10!
从九个球里拿到两个白球的概率呢?很显然,是6/9吗?绝对不是,6/9只是拿到一个白球的概率而已,此时只拿了两个球而已,还没有拿第三个球呢!第三球也得是白球才行,那么第三个球也是白球的概率是多少?5/8!
也就是说,只拿到一个黑球,两个白球的概率是4/10*6/9*5/8!也就是1/6。
而拿到两个黑球,和一个白球的概率是多少?
首先,拿到一个白球的概率是6/10。
接下来,第二个球拿到黑球的概率是4/9,第三个球拿到的还是黑球的概率是3/8,那么最终拿到一个白球和两个黑球的概率就是6/10*4/9*3/8,也就是1/10。
接下来,就要计算三个球全都是黑球的概率了,这个问题就简单了!第一次摸的球是黑色的概率是4/10,第二次摸的也是黑球的概率是3/9,第三次摸得还是黑球的概率是2/8,最终三者相乘,4/10*3/9*2/8,即1/30!
这三种概率相加,即为问题的答案!即1/6+1/10+1/30,9/30!
答案是9/30!
对吗?肯定不对!因为这个和前面一道题并不一样,前面的题是一次一次的拿,拿了以后不放回,而这第二题呢?第二题是一次性取出,这个和一次一次的拿是不一样的!
这就是第二题的混淆之处,这个npc先给你出一道简单的题,给你一个解题思路,接下来,他再给你出一道类似的,但是解法又不完全一样的题目,由于你前面已经做了一道题,先入为主的解题思路很可能会误导了你,如果上了npc的套,那你就输了!
智力闯关类题只要你失败了,下次接取就要到一年后了,可以说是一类非常难得的题目,花费时间短,但是如果失败了,接取周期又比较长,卫斌自然不会容忍这种错误的事情发生了!
想要解答这道题其实很简单,不要去分别计算一黑二白,二黑一白,三个全黑的概率之和,这样计算起来太容易出错了,有一个简便方法!
无论怎么摸球,无非只有四种情况,除了以上三种以外,再加上一种全是白球的情况,那么,是不是只要用1减去全是白球的几率,得到的就是这道题的结果呢?
答案是肯定的!
那么,这三个球全是白球的概率是多少?注意了,不是6/10*5/9*4/8,因为这三个球是一起取出来的,如果是连续取了三次全是白球的话,才是这样的计算方式,可如果是一次性取出三个球,而且全是白球的话,就不能这样计算了!
此时,应该给每个球都编上号,其中,白球分别是1-6,黑球是7-10,那么取出三个全是白球的情况有多少种组合?有123组合,124组合,125组合,126组合,134组合,135组合,136组合,145组合,146组合,156组合,234组合,235组合,236组合,245组合,246组合,和256组合,345组合,346组合,356组合456组合,一共有这20种组合,而所有的这10个数字加一起,有多少种抽取组合呢?120种!
也就是说,全都是白球的几率是1/6,1-1/6,也就是5/6,就是至少抽中一个黑球的概率!
“所以,答案是5/6!”卫斌自信的说道,这种典型的数学概率类问题还是难不倒卫斌的!
“好,不错,接下来的第三题,需要你前往一个指定的场景里去完成…”说完,这名npc打开了一片传送门,卫斌一步踏了进去!
传送阵另一头,五个海盗围绕着一箱财宝的一幕映入了卫斌的眼帘。
系统:5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分:
第一步,抽签决定自己的号码1-5。
第二步,首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,仅当表决结果超过半数的人同意时,才可以按照他的提案进行分配,否则此人将被扔入大海里喂鲨鱼。
第三步,如果1号死了,那么再由2号提出分